8. Футбольная команда «Физик» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Химик» и «Математик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Физик» по жребию будет начинать ровно один матч?

Команда «Физик» играет два матча. Нам нужно, чтобы она начинала только один из них. Это может произойти в двух случаях: первый матч начинает «Физик», а второй – нет, или наоборот. Вероятность того, что «Физик» начинает матч, равна $$\frac{1}{2}$$. Вероятность того, что «Физик» не начинает матч, также равна $$\frac{1}{2}$$. Следовательно, вероятность того, что «Физик» начинает первый матч, а второй – нет, равна $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$. Вероятность того, что «Физик» не начинает первый матч, а начинает второй, равна $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$. Суммируем эти вероятности: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$. Ответ: 0.5