Решим систему неравенств:
1) $$\frac{x-4}{5} > \frac{x-2}{3}$$
Умножим обе части на 15:
$$3(x - 4) > 5(x - 2)$$
$$3x - 12 > 5x - 10$$
$$3x - 5x > -10 + 12$$
$$-2x > 2$$
$$x < -1$$
2) $$x - 1 < \frac{3x - 1}{7}$$
Умножим обе части на 7:
$$7(x - 1) < 3x - 1$$
$$7x - 7 < 3x - 1$$
$$7x - 3x < -1 + 7$$
$$4x < 6$$
$$x < \frac{6}{4}$$
$$x < 1.5$$
Решением системы является промежуток $$x < -1$$
Ответ: $$x < -1$$