Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
г) \frac{81⁻⁵⋅9⁻⁸}{27⁻¹¹}
Ответ:
г) Для вычисления используем свойство степеней: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. В данном случае, $$\frac{81^{-5} \cdot 9^{-8}}{27^{-11}} = \frac{(3^4)^{-5} \cdot (3^2)^{-8}}{(3^3)^{-11}} = \frac{3^{-20} \cdot 3^{-16}}{3^{-33}} = \frac{3^{-36}}{3^{-33}} = 3^{-36-(-33)} = 3^{-36+33} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$$.
Ответ: $$\frac{1}{27}$$
Похожие
- 1. Преобразуйте выражение: 1)a) x³⋅x²;
- б) x⁻¹¹⋅x⁵;
- в) x⁸⋅x⁻³;
- г) x⁻¹⁴⋅x;
- д) x⁴⋅x⁻⁸⋅x⁻⁶;
- 2)a) a²:a³;
- б) a⁸:a;
- в) a¹²:a⁻⁴;
- г) a⁻²:a³;
- д). а⁻³: а⁻⁶;
- 3) (a) (y³)²;
- б) (y⁴)³;
- в) (y⁻⁶)⁶;
- г) (y⁻³)-⁵;
- д) (y⁻¹)⁰;
- 4) a) (ab)⁻²;
- б) (a⁻¹b²)⁻¹;
- в) (abc)⁻³;
- г) (а⁻³b³)⁻¹;
- д) (а⁻²b⁶c⁻⁵)³;
- 5).a) (\frac{x}{y})⁻³;
- б) (\frac{x}{y²})⁻⁴;
- в) (\frac{x⁻²}{y⁻¹})⁻⁴;
- г) (\frac{x⁶}{y⁻³})⁻⁴;
- д) (\frac{x⁻²y}{y⁵z⁻²})⁻²;
- 2. Вычислите: 1)a) 2⁵⋅2⁻⁴;
- в) (\frac{1}{7})⁻⁸⋅(\frac{1}{7})⁷;
- б) 5⁻⁶⋅5;
- г) (\frac{1}{3})¹²⋅(\frac{1}{3})⁻¹⁵;
- 2) a) 3⁶:3⁷;
- в) 4⁻⁷:4⁻¹⁰;
- б) 7:7⁻¹;
- г) (\frac{1}{5})⁻¹:((\frac{1}{5})⁻⁹);
- 3)a) (2⁻²)³;
- в) (0,01⁻²)⁴;
- б) (((\frac{1}{3})⁻¹)⁻⁴;
- г) (((\frac{1}{7})⁻²)⁰;
- 4)-a) -13⋅26⁻¹;
- в) (\frac{1}{9})⁻²+0,1⁻²;
- б) -6⋅3⁻³;
- г) 14⁻¹-7⁻²;
- 5) a) 81⋅3⁻⁵;
- в) 5⁻⁶⋅5⁸:125;
- 6) 16⋅(2⁻¹)²;
- г) 36⁻¹⋅(\frac{1}{6})⁻⁴
- 6) a) 32⋅2⁻⁴;
- в) \frac{7⁻⁶⋅7⁻⁸}{(-7)⁻¹⁵};
- 6) 27:9⁻¹;
- 3. Упростите выражение: 1) a) 2,2a⁻⁶b⁵⋅5a¹⁰b⁻⁴;
- 6) 2x⁻³y⁴⋅3,5x⁸y⁻⁷;
- 2) a) 2.8m⁴n:(0,7m²n⁻²);
- 6) 2\frac{1}{2} a⁻¹⁶b⁻³: (-\frac{5}{6} a⁻⁸b⁻⁵);
- 3) a) \frac{14a⁻⁸b⁻²}{56a⁻¹²b⁻³};
- 6) \frac{18p⁻²}{q⁴} ⋅ \frac{7q⁻³}{6p⁻¹²};
- 4) a) (\frac{3x³}{y⁵})⁻²⋅125x⁻⁶y⁵;
- 5) (\frac{3a⁴}{b⁵})⁻²⋅(a⁻²b)⁻⁴;
