Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$$, $$5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3}$$, $$10 \frac{2}{3} = \frac{32}{3}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{8}{9} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 9} = \frac{8}{2} = 4$$
3. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$\frac{16}{3} : \frac{32}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{32} = \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 32} = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} = 0,5$$
4. Выполним вычитание: $$4 - 0,5 = 3,5$$

Ответ: 3,5