Выполним вычитание смешанных чисел:
1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 5, 15 и 3 равно 15. Домножим первую дробь на 3, а третью на 5:
$$7 \frac{1}{5} - 4 \frac{2}{15} - 9 \frac{2}{3} = 7 \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} - 4 \frac{2}{15} - 9 \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 7 \frac{3}{15} - 4 \frac{2}{15} - 9 \frac{10}{15}.$$2. Выполним действия по порядку:
$$7 \frac{3}{15} - 4 \frac{2}{15} - 9 \frac{10}{15} = 3 \frac{1}{15} - 9 \frac{10}{15} = -6 \frac{9}{15} = -6 \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -6 \frac{3}{5}.$$Ответ: $$ -6 \frac{3}{5}$$