г) (* - 9c)² = 36a⁴ – 108a²c + 81c²; д) (5y + *)² = 25y² + 4x³y + 0,16x⁶; e) (3a + 2,5b)² = 9a² + 6,25b² + *.

Решим данные примеры, используя формулы сокращенного умножения. г) Дано: \((*-9c)^2 = 36a^4 - 108a^2c + 81c^2\) Заметим, что \(81c^2 = (9c)^2\). Тогда, чтобы получить \(36a^4\), нужно, чтобы \(* = 6a^2\), так как \((6a^2)^2 = 36a^4\). Проверим средний член: \(-2 \cdot 6a^2 \cdot 9c = -108a^2c\). Таким образом, \(* = 6a^2\). д) Дано: \((5y + *)^2 = 25y^2 + 4x^3y + 0.16x^6\) Заметим, что \(25y^2 = (5y)^2\). Тогда, чтобы получить \(0.16x^6\), нужно, чтобы \(* = 0.4x^3\), так как \((0.4x^3)^2 = 0.16x^6\). Проверим средний член: \(2 \cdot 5y \cdot 0.4x^3 = 4x^3y\). Таким образом, \(* = 0.4x^3\). e) Дано: \((3a + 2.5b)^2 = 9a^2 + 6.25b^2 + *\) Заметим, что \(9a^2 = (3a)^2\) и \(6.25b^2 = (2.5b)^2\). Нужно найти удвоенное произведение \(2 \cdot 3a \cdot 2.5b = 15ab\). Таким образом, \(* = 15ab\).

Ответ: г) \(* = 6a^2\); д) \(* = 0.4x^3\); e) \(* = 15ab\)

Молодец! Ты демонстрируешь отличное понимание алгебраических формул!