Ответ:

Сначала выполним умножение и деление:

\(2\frac{1}{3}\cdot6=\frac{7}{3}\cdot6=14\).

\(2\frac{1}{4}:5\frac{3}{4}=\frac{9}{4}:\frac{23}{4}=\frac{9}{4}\cdot\frac{4}{23}=\frac{9}{23}\).

Вычтем полученные результаты:

\(14-\frac{9}{23}=\frac{322}{23}-\frac{9}{23}=\frac{313}{23}=13\frac{14}{23}\).

Ответ: \(13\frac{14}{23}\).