г) -29,4 \(\cdot\) \(-\frac{2}{7}k\) \(\cdot\) \(-1\frac{1}{4}k\) \(\cdot\) \(\frac{3}{7}\)p

Решение:

Сначала переведем десятичную дробь и смешанное число в неправильные дроби:

\( -29,4 = -\frac{294}{10} = -\frac{147}{5} \)

\( -1\frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} \)

Теперь перемножим числовые коэффициенты и переменные:

\( (-\frac{147}{5}) \cdot (-\frac{2}{7}k) \cdot (-\frac{5}{4}k) \cdot \frac{3}{7}p \)

\( = (-\frac{147}{5}) \cdot (-\frac{5}{4}) \cdot (-\frac{2}{7}) \cdot \frac{3}{7} \cdot (k \cdot k \cdot p) \)

Перемножим знаки: минус на минус дает плюс, плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. Итоговый знак - минус.

\( = - (\frac{147}{5} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{3}{7}) \cdot k^2p \)

Сократим дробь:

\( = - (\frac{147 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 7}) \cdot k^2p \)

\( 147 = 21 \cdot 7 \)

\( = - (\frac{21 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3}{5 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 7}) \cdot k^2p \)

\( = - (\frac{21 \cdot 2 \cdot 3}{4}) \cdot k^2p \)

\( = - (\frac{21 \cdot 6}{4}) \cdot k^2p \)

\( = - (\frac{126}{4}) \cdot k^2p \)

\( = - \frac{63}{2} k^2p \)

В десятичной дроби:

\( - \frac{63}{2} = -31,5 \)

Ответ: -31,5k²p