г) (2p - q) / (p^2 + qp) + (p - 2q) / (pq + q^2)

Решение:

Чтобы сложить дроби \( \frac{2p - q}{p^2 + qp} \) и \( \frac{p - 2q}{pq + q^2} \), сначала упростим знаменатели.

1. Разложим знаменатель первой дроби: \( p^2 + qp = p(p+q) \).
2. Разложим знаменатель второй дроби: \( pq + q^2 = q(p+q) \).
3. Теперь дроби выглядят так: \( \frac{2p - q}{p(p+q)} + \frac{p - 2q}{q(p+q)} \).
4. Общий знаменатель для \( p(p+q) \) и \( q(p+q) \) будет \( pq(p+q) \).
5. Приведём первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{2p - q}{p(p+q)} = \frac{(2p - q) \cdot q}{p(p+q) \cdot q} = \frac{2pq - q^2}{pq(p+q)} \]
6. Приведём вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{p - 2q}{q(p+q)} = \frac{(p - 2q) \cdot p}{q(p+q) \cdot p} = \frac{p^2 - 2pq}{pq(p+q)} \]
7. Теперь сложим приведённые дроби: \[ \frac{2pq - q^2}{pq(p+q)} + \frac{p^2 - 2pq}{pq(p+q)} = \frac{2pq - q^2 + p^2 - 2pq}{pq(p+q)} \]
8. Упростим числитель: \[ \frac{p^2 - q^2}{pq(p+q)} \]
9. Заметим, что \( p^2 - q^2 \) — это разность квадратов, которая раскладывается как \( (p-q)(p+q) \).
10. Подставим это в дробь: \[ \frac{(p-q)(p+q)}{pq(p+q)} \]
11. Сократим \( p+q \): \[ \frac{p-q}{pq} \]

Ответ: \( \frac{p-q}{pq} \).