в) 4 / (x + 4) - x / (x - 4)

Решение:

Чтобы вычесть дроби \( \frac{4}{x+4} \) и \( \frac{x}{x-4} \), приведём их к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для \( x+4 \) и \( x-4 \) будет \( (x+4)(x-4) \).
2. Приведём первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{4}{x+4} = \frac{4(x-4)}{(x+4)(x-4)} = \frac{4x - 16}{(x+4)(x-4)} \]
3. Приведём вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{x}{x-4} = \frac{x(x+4)}{(x-4)(x+4)} = \frac{x^2 + 4x}{(x+4)(x-4)} \]
4. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{4x - 16}{(x+4)(x-4)} - \frac{x^2 + 4x}{(x+4)(x-4)} = \frac{(4x - 16) - (x^2 + 4x)}{(x+4)(x-4)} \]
5. Упростим числитель: \[ \frac{4x - 16 - x^2 - 4x}{(x+4)(x-4)} = \frac{-x^2 - 16}{(x+4)(x-4)} \]
6. Можно вынести знак минус из числителя: \[ -\frac{x^2 + 16}{(x+4)(x-4)} \]

Ответ: \( -\frac{x^2 + 16}{(x+4)(x-4)} \).