Г) (2x + 1)(x + 2) - (x - 1)(3x + 1) = 9

Решение:

1. Раскроем первые скобки: \( (2x + 1)(x + 2) = 2x^2 + 4x + x + 2 = 2x^2 + 5x + 2 \).
2. Раскроем вторые скобки: \( (x - 1)(3x + 1) = 3x^2 + x - 3x - 1 = 3x^2 - 2x - 1 \).
3. Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение: \[ (2x^2 + 5x + 2) - (3x^2 - 2x - 1) = 9 \]
4. Раскроем скобки, меняя знаки у второго выражения: \[ 2x^2 + 5x + 2 - 3x^2 + 2x + 1 = 9 \]
5. Приведём подобные слагаемые: \[ -x^2 + 7x + 3 = 9 \]
6. Перенесём все слагаемые в одну сторону: \[ -x^2 + 7x + 3 - 9 = 0 \] \[ -x^2 + 7x - 6 = 0 \]
7. Умножим на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным: \[ x^2 - 7x + 6 = 0 \]
8. Решим полученное квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 49 - 24 = 25 \).
9. Найдём корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 5}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Ответ: \( x = 1, x = 6 \)