Г) 2z/(4 − 3z) + (15z² + 32z + 16)/(9z² − 16)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $9 z^{2} - 16 = (3 z - 4) (3 z + 4)$ , причём $4 - 3 z = - (3 z - 4)$ .

$\frac{- 2 z (3 z + 4) + 15 z^{2} + 32 z + 16}{(3 z - 4) (3 z + 4)} = \frac{{(3 z + 4)}^{2}}{(3 z - 4) (3 z + 4)} = \frac{3 z + 4}{3 z - 4}$ .

ОДЗ: $z \neq \pm \frac{4}{3}$ .

Ответ: (3z + 4)/(3z − 4).