г) √3 + √5 и √2 + √6.

Решение:

Чтобы сравнить два выражения с корнями, удобно возвести оба выражения в квадрат.

Левая часть: (√3 + √5)²

• (√3 + √5)² = (√3)² + 2 * √3 * √5 + (√5)²
• = 3 + 2√15 + 5
• = 8 + 2√15

Правая часть: (√2 + √6)²

• (√2 + √6)² = (√2)² + 2 * √2 * √6 + (√6)²
• = 2 + 2√12 + 6
• = 8 + 2√12

Теперь сравним 8 + 2√15 и 8 + 2√12.

Можно отбросить одинаковые части (8 и 2√), чтобы сравнить:

• 2√15 и 2√12
• √15 и √12

Так как 15 > 12, то √15 > √12.

Следовательно, 8 + 2√15 > 8 + 2√12.

Ответ: √3 + √5 > √2 + √6