г) $\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-25}\cdot\dfrac{x-1}{x^2+5x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-25}\cdot\dfrac{x-1}{x^2+5x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$x^2-2x+1=(x-1)^2$, $x^2-25=(x-5)(x+5)$, $x^2+5x=x(x+5)$.

Тогда $\dfrac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{x-1}{x(x+5)}=\dfrac{(x-1)^3}{x(x-5)(x+5)^2}$.

Ограничения из исходного выражения: $x\ne -5, 0, 5$.

Ответ: $\dfrac{(x-1)^3}{x(x-5)(x+5)^2}$, где $x\ne -5,0,5$.

г) \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-25}\cdot\dfrac{x-1}{x^2+5x}\)