г) $\dfrac{x^2}{x^3-x}+\dfrac{1}{2-2x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{x^2}{x^3-x}+\dfrac{1}{2-2x}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $x^3-x=x(x-1)(x+1)$, а $2-2x=-2(x-1)$.

Тогда $\dfrac{x^2}{x^3-x}+\dfrac{1}{2-2x}=\dfrac{x}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{1}{2(x-1)}=\dfrac{2x-(x+1)}{2(x-1)(x+1)}=\dfrac{1}{2(x+1)}$.

ОДЗ: $x\ne -1,0,1$.

Ответ: $\dfrac{1}{2(x+1)}$, при $x\ne -1,0,1$.

г) \(\dfrac{x^2}{x^3-x}+\dfrac{1}{2-2x}\)