г) \(\frac{a+4}{a^2+10}\cdot\left(\frac{a+4}{a-4}+\frac{a-4}{a+4}\right)\)

1. Приводим сумму в скобках к общему знаменателю: \(\frac{(a+4)^2+(a-4)^2}{(a-4)(a+4)}\).

2. Раскрываем скобки в числителе: \((a+4)^2+(a-4)^2=2a^2+32=2(a^2+16)\).

3. Умножаем на первую дробь и сокращаем множитель \(a+4\): \(\frac{a+4}{a^2+10}\cdot\frac{2(a^2+16)}{(a-4)(a+4)}=\frac{2(a^2+16)}{(a^2+10)(a-4)}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne -4,4\).

Ответ: \(\frac{2(a^2+16)}{(a^2+10)(a-4)}\), при \(a\ne -4,4\).