в) \(\frac{a^2-1}{a^2-36}:\frac{4a+4}{a-6}\)

1. Заменяем деление умножением на обратную дробь: \(\frac{a^2-1}{a^2-36}\cdot\frac{a-6}{4a+4}\).

2. Разлагаем на множители: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\), \(a^2-36=(a-6)(a+6)\), \(4a+4=4(a+1)\).

3. Сокращаем общие множители: \(\frac{(a-1)(a+1)}{(a-6)(a+6)}\cdot\frac{a-6}{4(a+1)}=\frac{a-1}{4(a+6)}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne -6,-1,6\).

Ответ: \(\frac{a-1}{4(a+6)}\), при \(a\ne -6,-1,6\).