г) Отрезки АВ и АС на рисунке 80 равны и <1 = <2. Докажите, что треугольник DBC равнобедренный.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = AC, то треугольник ABC – равнобедренный с основанием BC.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, \(\angle ABC = \angle ACB\).
Дано, что \(\angle 1 = \angle 2\).
Вычтем из равных углов \(\angle ABC\) и \(\angle ACB\) равные углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\): \(\angle ABC - \angle 1 = \angle ACB - \angle 2\).
Получаем, что \(\angle DBC = \angle DCB\).
В треугольнике DBC углы при основании DB равны, следовательно, треугольник DBC – равнобедренный.