Ответ:

Общий знаменатель: \((2a-1)(2a+1)\).

\[\frac{2a}{2a-1}-\frac{1}{2a+1}=\frac{2a(2a+1)-(2a-1)}{(2a-1)(2a+1)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{4a^2+2a-2a+1}{4a^2-1}=\frac{4a^2+1}{4a^2-1}.\]

Ответ: \(\frac{4a^2+1}{4a^2-1}\), где \(a\ne\frac12\), \(a\ne-\frac12\).