г) 4 треугольника, а а величину cosa, если а=5, b=7 и с = 9. Ответ:

Рассмотрим треугольник со сторонами a, b и c. Угол между сторонами a и b обозначим α. Теорема косинусов утверждает, что квадрат стороны c равен сумме квадратов сторон a и b минус удвоенное произведение сторон a и b на косинус угла между ними:

$$ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos(α). $$

Выразим cos(α) из этой формулы:

$$ 2ab \cdot cos(α) = a^2 + b^2 - c^2 $$ $$ cos(α) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} $$

Подставим заданные значения a = 5, b = 7 и c = 9 в эту формулу:

$$ cos(α) = \frac{5^2 + 7^2 - 9^2}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{25 + 49 - 81}{70} = \frac{74 - 81}{70} = \frac{-7}{70} = -0.1 $$

Ответ:

cos(α) = -0.1

Ответ: -0.1