г) Упростите выражение \(18\sqrt a-\frac{64a-100b}{8\sqrt a+10\sqrt b}\) и найдите его значение, если \(\sqrt a+\sqrt b=4\).

Обозначим \(x=\sqrt a\), \(y=\sqrt b\). Тогда

\[64a-100b=64x^2-100y^2=(8x-10y)(8x+10y).\]

Следовательно,

\[18x-\frac{(8x-10y)(8x+10y)}{8x+10y}=18x-(8x-10y)=10x+10y.\]

Значит, выражение упрощается до

\[10(\sqrt a+\sqrt b).\]

При \(\sqrt a+\sqrt b=4\):

\[10\cdot4=40.\]

Ответ: \(10(\sqrt a+\sqrt b)\); значение \(40\).