в) Упростите выражение \(2\sqrt m-\frac{121m-81n}{11\sqrt m-9\sqrt n}\) и найдите его значение, если \(\sqrt m+\sqrt n=5\).

Обозначим \(x=\sqrt m\), \(y=\sqrt n\). Тогда

\[121m-81n=121x^2-81y^2=(11x-9y)(11x+9y).\]

Поэтому

\[2x-\frac{(11x-9y)(11x+9y)}{11x-9y}=2x-(11x+9y)=-9x-9y.\]

Следовательно, выражение упрощается до

\[-9(\sqrt m+\sqrt n).\]

При \(\sqrt m+\sqrt n=5\):

\[-9\cdot5=-45.\]

Ответ: \(-9(\sqrt m+\sqrt n)\); значение \(-45\).