г) Упростите выражение: $\dfrac{x-3}{x^2-64}+\dfrac{11}{x^2-64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) Упростите выражение: $\dfrac{x-3}{x^2-64}+\dfrac{11}{x^2-64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители: $x^2-64=(x-8)(x+8)$.

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: $\dfrac{x-3+11}{x^2-64}=\dfrac{x+8}{(x-8)(x+8)}$.

Сократим на $x+8$, учитывая, что исходный знаменатель не должен быть равен нулю: $\dfrac{1}{x-8}$.

Ответ: $\dfrac{1}{x-8}$, где $x\ne -8$ и $x\ne 8$.

г) Упростите выражение: \(\dfrac{x-3}{x^2-64}+\dfrac{11}{x^2-64}\).