Контрольные задания > Галактика удаляется от нас со скоростью, равной 8 % от скорости света. Какое значение принимает линия водорода \(H_\delta (\lambda = 410 \) нм) в спектре этой галактики?
Вопрос:

Галактика удаляется от нас со скоростью, равной 8 % от скорости света. Какое значение принимает линия водорода \(H_\delta (\lambda = 410 \) нм) в спектре этой галактики?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу релятивистского доплеровского сдвига для определения наблюдаемой длины волны линии водорода с учетом скорости удаления галактики.

Пошаговое решение:

  • Скорость удаления галактики: \( v = 0.08c \), где \( c \) – скорость света.
  • Длина волны в состоянии покоя: \( \lambda_0 = 410 \) нм.

Формула релятивистского доплеровского сдвига для удаляющегося объекта:

\[ \lambda = \lambda_0 \sqrt{\frac{1 + \frac{v}{c}}{1 - \frac{v}{c}}} \]

Подставляем значения:

\[ \lambda = 410 \sqrt{\frac{1 + 0.08}{1 - 0.08}} \]
  • Расчет: \( \lambda = 410 \sqrt{\frac{1.08}{0.92}} = 410 \sqrt{1.1739} \)
  • \( \lambda = 410 \cdot 1.0835 = 444.235 \) нм

Ответ: \( \lambda \approx 444.2 \) нм

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие