Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из его катетов - 12 см. Найдите длину второго катета: А) 1 см Б) 5 см В) √313 см Г) 6 см.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть (c) – гипотенуза, (a) и (b) – катеты. Тогда: (c^2 = a^2 + b^2) В нашем случае: (c = 13) см (гипотенуза) (a = 12) см (один из катетов) (b) – нужно найти (второй катет) Подставим известные значения в теорему Пифагора: (13^2 = 12^2 + b^2) (169 = 144 + b^2) Теперь выразим (b^2): (b^2 = 169 - 144) (b^2 = 25) Чтобы найти (b), извлечем квадратный корень из обеих частей: (b = \sqrt{25}) (b = 5) см Таким образом, длина второго катета равна 5 см. Ответ: Б) 5 см.