глядывался назад. По каким-то ему

Решение:

Фраза 'глядывался назад. По каким-то ему' предполагает, что животное ориентируется по каким-то признакам, которые ему понятны. Слово, которое должно быть пропущено, связано с определением этих признаков. Это может быть 'признакам', 'знакам', 'ориентирам'. Учитывая, что далее идет 'признакам', наиболее логичным является слово, которое описывает способ определения этих признаков.

Ответ: особым