Выполним задание.
Гнездо синицы - (чьё?) синицыно
Притяжательные прилагательные образуются от существительных и обозначают принадлежность предмета кому-либо или чему-либо. Они отвечают на вопросы: чей? чья? чьё? чьи?
В данном случае, гнездо принадлежит синице, поэтому притяжательное прилагательное будет «синицыно».
Ответ: синицыно