Гномов хотят заселиться в домик, представляющий собой прямоугольник 5×11 клеток (клетка – это одна комната). Одну комнату в домике должна занять Белоснежка, а в остальные (не обязательно во все) могут заселиться гномы по одному в комнату. Каждый гном сказал, что он согласен заселиться в комнату, либо если среди его соседей будет Белоснежка, либо если соседей вообще не будет. Соседи – это те, кто живут в соседних по стороне или по диагонали комнатах. Какое максимальное количество гномов можно заселить в этот домик?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть условия, при которых гномы могут заселиться в комнаты домика.

1. Одна комната должна быть занята Белоснежкой.
2. Гном согласен заселиться в комнату, если:
   • Среди его соседей есть Белоснежка, или
   • У него нет соседей.
3. Соседи - это комнаты, соседние по стороне или по диагонали.

Максимальное количество гномов можно заселить, если расположить Белоснежку таким образом, чтобы она оказывала влияние на максимальное количество комнат вокруг себя.

Прямоугольник 5x11 имеет 55 клеток. Если одна клетка занята Белоснежкой, то остаётся 54 клетки для гномов.

Чтобы максимизировать количество заселенных гномами комнат, нужно разместить Белоснежку так, чтобы у как можно большего числа комнат были соседи, и хотя бы один из этих соседей был Белоснежкой. Оптимальное расположение Белоснежки - в углу, где у нее будет меньше всего соседей.

Так как каждый гном либо должен соседствовать с белоснежкой, либо вообще не иметь соседей, то получаем, что
максимальное количество гномов, которые можно заселить в этот домик, равно 54.