Грабитель уехал из города А в город Б. Расстояние между городами 300 км. Первую половину пути он ехал со скоростью 50 км/ч. Вторую половину пути — со скоростью 75 км/ч. Вопрос: Какова средняя скорость грабителя на всём пути? Внимание: не бери среднее арифметическое (50 + 75) / 2 = 62,5 — это ловушка!

Решение:

1. Первая половина пути: \( S_1 = \frac{300}{2} = 150 \) км.
2. Время в пути на первой половине: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{150}{50} = 3 \) часа.
3. Вторая половина пути: \( S_2 = \frac{300}{2} = 150 \) км.
4. Время в пути на второй половине: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{150}{75} = 2 \) часа.
5. Общее расстояние: \( S = S_1 + S_2 = 150 + 150 = 300 \) км.
6. Общее время в пути: \( t = t_1 + t_2 = 3 + 2 = 5 \) часов.
7. Средняя скорость: \( v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{300}{5} = 60 \) км/ч.

Ответ: 60 км/ч.