. График функции у = g(x) получен из графика функции f(x) = x² сдвигом его на 2 единицы вправо вдоль оси аб- сцисс и на 4 единицы вниз вдоль оси ординат. Найдите нули функции у = g(x).

Определим функцию g(x) на основе заданных преобразований функции f(x) = x².

Сдвиг на 2 единицы вправо вдоль оси абсцисс означает замену x на (x - 2). Сдвиг на 4 единицы вниз вдоль оси ординат означает вычитание 4 из функции.

Таким образом, g(x) = (x - 2)² - 4.

Чтобы найти нули функции g(x), нужно решить уравнение g(x) = 0:

(x - 2)² - 4 = 0

(x - 2)² = 4

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

x - 2 = ±2

Найдем значения x:

1. x - 2 = 2

   x = 2 + 2 = 4

2. x - 2 = -2

   x = 2 - 2 = 0

Итак, нули функции g(x) равны 0 и 4.

Ответ: 0; 4