График функции \(y = kx + b\) пересекает ось ординат в точке C(0; -6) и проходит через точку D(5; 9). Найдите значения k и b.

Решение:

1. Находим значение b:

График пересекает ось ординат (ось Y) в точке C(0; -6). Это означает, что при \(x = 0\), \(y = -6\). Подставим эти значения в уравнение \(y = kx + b\):

• \(-6 = k \cdot 0 + b\)
• \(-6 = 0 + b\)
• \(b = -6\)

2. Находим значение k:

График проходит через точку D(5; 9). Мы уже знаем, что \(b = -6\), поэтому уравнение имеет вид \(y = kx - 6\). Подставим координаты точки D:

• \(9 = k \cdot 5 - 6\)
• \(9 + 6 = 5k\)
• \(15 = 5k\)
• \(k = \frac{15}{5} = 3\)

Ответ: \(k = 3\), \(b = -6\).