11. График какой из приведённых ниже функций изображён на рисунке? 1) y=4x-4+1 2) y=√x+1+1 3) y=√4x-1 4) y=1-4x-4 Ответ:

Рассмотрим график функции, изображенный на рисунке. Видим, что график начинается в точке (1;1) и возрастает. Это означает, что x должен быть больше или равен 1, и функция должна возрастать при увеличении x.

Проверим предложенные варианты:

1) $$y = \sqrt{4x - 4} + 1$$

Чтобы функция имела смысл, нужно чтобы $$4x - 4 \geq 0$$, то есть $$x \geq 1$$. При x = 1, y = 1. Функция возрастает при увеличении x. Этот вариант подходит.

2) $$y = \sqrt{x + 1} + 1$$

Чтобы функция имела смысл, нужно чтобы $$x + 1 \geq 0$$, то есть $$x \geq -1$$. Это не соответствует началу графика в точке (1;1).

3) $$y = \sqrt{4x - 1}$$

Чтобы функция имела смысл, нужно чтобы $$4x - 1 \geq 0$$, то есть $$x \geq \frac{1}{4}$$. Это также не соответствует началу графика в точке (1;1).

4) $$y = 1 - \sqrt{4x - 4}$$

Чтобы функция имела смысл, нужно чтобы $$4x - 4 \geq 0$$, то есть $$x \geq 1$$. При x = 1, y = 1. Однако, функция убывает при увеличении x, что не соответствует графику.

Таким образом, подходит только вариант 1.

Ответ: 1