Давай решим эту задачу вместе!
1. Определение функции:
График обратной пропорциональности имеет вид $$y = \frac{k}{x}$$, где k – константа. Поскольку график проходит через точку A(-3; 6), мы можем найти значение k, подставив координаты точки A в уравнение:
$$6 = \frac{k}{-3}$$
$$k = 6 \times (-3) = -18$$
Таким образом, функция имеет вид: $$y = \frac{-18}{x}$$
2. Проверка точек:
Теперь проверим, какие из предложенных точек лежат на графике этой функции. Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.
* G(2; -9):
$$-9 = \frac{-18}{2}$$
$$-9 = -9$$ (Верно)
* B(-6; 3):
$$3 = \frac{-18}{-6}$$
$$3 = 3$$ (Верно)
* C(-4; 8):
$$8 = \frac{-18}{-4}$$
$$8 = 4.5$$ (Неверно)
* E(6; -3):
$$-3 = \frac{-18}{6}$$
$$-3 = -3$$ (Верно)
* D(-9; 2):
$$2 = \frac{-18}{-9}$$
$$2 = 2$$ (Верно)
* F(8; -4):
$$-4 = \frac{-18}{8}$$
$$-4 = -2.25$$ (Неверно)
3. Вывод:
Таким образом, точки G(2; -9), B(-6; 3), E(6; -3) и D(-9; 2) лежат на графике функции $$y = \frac{-18}{x}$$.
Ответ: Функция задается формулой $$y = \frac{-18}{x}$$. График проходит через точки G(2; -9), B(-6; 3), E(6; -3) и D(-9; 2).