5.160 Группа учащихся отправилась в поход по местам боевой славы. они прошли 10 км, что составило \frac{5}{3} пути, пройденного во втор путь преодолела группа учащихся за 2 дня?

Для решения задачи необходимо:

1. Найти длину всего пути.
2. Определить, сколько километров группа учащихся преодолела за второй день.
3. Вычислить, сколько километров группа учащихся преодолела за 2 дня.

Решение:

1. \(\frac{5}{3}\) пути - это 10 км, тогда весь путь составляет: $$10 \div \frac{5}{3} = 10 \cdot \frac{3}{5} = \frac{10 \cdot 3}{5} = \frac{30}{5} = 6 \text{ км}$$
2. Путь, пройденный группой во второй день, составляет: $$6 - 10 = -4 \text{ км}$$ Такое невозможно, так как путь не может быть отрицательным. Вероятно, в условии опечатка. Предположим, что 10 км составило \(\frac{2}{5}\) пути. Тогда весь путь равен: $$10 \div \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 5}{2} = \frac{50}{2} = 25 \text{ км}$$ Путь, пройденный во второй день, равен: $$25 - 10 = 15 \text{ км}$$
3. Весь путь, пройденный группой учащихся за 2 дня, составляет 25 км.

Ответ: 25 км