Груз какой массы $$m_2$$ сможет поднять больший поршень гидравлического пресса площадью $$S_2 = 4 м^2$$, если на малый поршень площадью $$S_1 = 0,5 м^2$$ положить груз массой $$m_1 = 20 кг$$?

Закон Паскаля гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается во все направления одинаково. В гидравлическом прессе это означает, что давление на малый поршень равно давлению на большой поршень. Давление определяется как сила, деленная на площадь: $$P = \frac{F}{S}$$. Сила, действующая на малый поршень, равна весу груза $$m_1$$: $$F_1 = m_1 * g$$, где $$g$$ – ускорение свободного падения (примерно $$9,8 м/с^2$$). Сила, действующая на большой поршень, равна весу груза $$m_2$$: $$F_2 = m_2 * g$$. Таким образом, мы имеем: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$ $$\frac{m_1 * g}{S_1} = \frac{m_2 * g}{S_2}$$ Ускорение свободного падения $$g$$ сокращается, и мы получаем: $$\frac{m_1}{S_1} = \frac{m_2}{S_2}$$ Теперь мы можем выразить $$m_2$$: $$m_2 = m_1 * \frac{S_2}{S_1}$$ Подставим значения: $$m_1 = 20 кг$$, $$S_2 = 4 м^2$$, $$S_1 = 0,5 м^2$$: $$m_2 = 20 кг * \frac{4 м^2}{0,5 м^2} = 20 кг * 8 = 160 кг$$ Таким образом, груз массой 160 кг сможет поднять больший поршень. Ответ: 160 кг