Груз какой массы надо подвесить к лёгкому рычагу в точке А, чтобы уравновесить груз массой 3 кг, подвешенный в точке В?

Для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы слева от точки опоры был равен моменту силы справа от точки опоры. Момент силы равен произведению силы на плечо.

Обозначим массу груза в точке A как m (в кг). Тогда сила, действующая на груз в точке A, равна mg, где g - ускорение свободного падения. Аналогично, сила, действующая на груз в точке B, равна 3kg.

Плечо силы в точке A равно 2 единицам (расстояние от точки A до точки опоры), а плечо силы в точке B равно 4 единицам (расстояние от точки B до точки опоры).

Условие равновесия рычага:

$$m g \cdot 2 = 3 \text{ кг} \cdot g \cdot 4$$

Сокращаем g с обеих сторон:

$$2m = 12 \text{ кг}$$

$$m = \frac{12 \text{ кг}}{2} = 6 \text{ кг}$$

Ответ: 6 кг