Груз массой 100 г, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 200 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости нужно взять, чтобы период вертикальных свободных колебаний того же груза на новой пружине оказался в 2 раза больше?

Период колебаний груза на пружине определяется формулой:

\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\).

При неизменной массе \(T\sim\frac{1}{\sqrt{k}}\). Чтобы период увеличился в 2 раза, жёсткость должна уменьшиться в \(2^2=4\) раза:

\(k_2=\frac{k_1}{4}=\frac{200}{4}=50\) Н/м.

Ответ: 50 Н/м.