11. Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над землей увеличилась на 5 см. С какой ско- ростью тело будет проходить положение равновесия при свобод- ных колебаниях?

11. Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над землей увеличилась на 5 см, то есть h = 5 см = 0,05 м. Необходимо определить скорость тела в положении равновесия v.

При отклонении груза от положения равновесия, ему сообщается потенциальная энергия, которая в положении равновесия переходит в кинетическую энергию. Запишем закон сохранения энергии:

$$mgh = \frac{mv^2}{2}$$

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²), h - высота подъема груза, v - скорость груза в положении равновесия.

Выразим скорость v из этого уравнения:

$$v^2 = 2gh$$ $$v = \sqrt{2gh}$$

Подставим значения:

$$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.05} = \sqrt{0.98} ≈ 0.99 \text{ м/с}$$

Ответ: 0.99 м/с