2. Груз совершает колебания с амплитудой 3 см и частотой 5 Гц. В начальный момент груз не находится в положении равновесия. а) Чему равен период колебаний? б) Какой путь проходит груз за 1 мин? в) Сколько раз груз проходит через положение равновесия за 1 мин?

Рассмотрим задачу о грузе, совершающем колебания с амплитудой 3 см и частотой 5 Гц.

1. а) Период колебаний $$ T $$ связан с частотой $$
   u $$ соотношением $$ T = \frac{1}{
   u} $$. В данном случае $$
   u = 5 \text{ Гц} $$, тогда период равен:

   $$ T = \frac{1}{5} = 0.2 \text{ с} $$

   Ответ: Период колебаний равен 0.2 с.

2. б) За один период тело проходит путь, равный четырем амплитудам, то есть $$ 4 \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см} $$. В 1 минуте 60 секунд. Определим количество периодов в 1 минуте:

   $$ \frac{60 \text{ с}}{0.2 \text{ с}} = 300 $$

   Тогда за 1 минуту тело пройдет путь:

   $$ 300 \cdot 12 \text{ см} = 3600 \text{ см} $$

   Ответ: Путь, пройденный грузом за 1 минуту, составляет 3600 см.

3. в) За один период (0.2 секунды) тело проходит положение равновесия 2 раза. В 1 минуте груз совершает 300 колебаний. Тогда за 1 минуту груз пройдёт положение равновесия:

   $$ 300 \cdot 2 = 600 \text{ раз} $$

   Ответ: Груз проходит через положение равновесия 600 раз за 1 минуту.