Х) -2 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^2 $\cdot$ $\left$$-2\right$^3 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^4 $\cdot$ $\left$$-2\right$^5 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^6 $\cdot$ $\left$$-2\right$^7

Question

Х) -2 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^2 $\cdot$ $\left$$-2\right$^3 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^4 $\cdot$ $\left$$-2\right$^5 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^6 $\cdot$ $\left$$-2\right$^7

$Фото задания: Х) -2 $\cdot$ $\left$$-\frac{1}{2}\right$^2 $\cdot$ $\left$$-2\right$^3 $\cdot$…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Сначала раскроем скобки, учитывая степени:

$ \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} $

$ \left(-2\right)^3 = -8 $

$ \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} $

$ \left(-2\right)^5 = -32 $

$ \left(-\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{1}{64} $

$ \left(-2\right)^7 = -128 $

Подставим полученные значения в выражение:

\[ -2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \left(-8\right) \cdot \frac{1}{16} \cdot \left(-32\right) \cdot \frac{1}{64} \cdot \left(-128\right) \]

Перемножим все множители. У нас 5 отрицательных множителей, поэтому результат будет отрицательным.

\[ -\left( 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot \frac{1}{16} \cdot 32 \cdot \frac{1}{64} \cdot 128 \right) \]

Перегруппируем множители для удобства:

\[ -\left( \frac{2}{4} \cdot 8 \cdot \frac{1}{16} \cdot 32 \cdot \frac{1}{64} \cdot 128 \right) = -\left( \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot \frac{1}{16} \cdot 32 \cdot \frac{1}{64} \cdot 128 \right) \]

\[ = -\left( 4 \cdot \frac{1}{16} \cdot 32 \cdot \frac{1}{64} \cdot 128 \right) = -\left( \frac{1}{4} \cdot 32 \cdot \frac{1}{64} \cdot 128 \right) \]

\[ = -\left( 8 \cdot \frac{1}{64} \cdot 128 \right) = -\left( \frac{1}{8} \cdot 128 \right) \]

\[ = -16 \]

Ответ: -16

Х) -2 \(\cdot\) \(\left\)\(-\frac{1}{2}\right\)^2 \(\cdot\) \(\left\)\(-2\right\)^3 \(\cdot\) \(\left\)\(-\frac{1}{2}\right\)^4 \(\cdot\) \(\left\)\(-2\right\)^5 \(\cdot\) \(\left\)\(-\frac{1}{2}\right\)^6 \(\cdot\) \(\left\)\(-2\right\)^7

Ответ:

Решение: