H) \( \frac{2y-3}{4-\frac{1}{6}} = \frac{0,8y+1\frac{1}{2}}{3,75} \)

Решение:

1. Упростим знаменатель первой дроби: \( 4 - \frac{1}{6} = \frac{24}{6} - \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \).
2. Упростим смешанное число во второй дроби: \( 1\frac{1}{2} = 1,5 \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{2y-3}{\frac{23}{6}} = \frac{0,8y+1,5}{3,75} \).
4. Перевернём первую дробь: \( \frac{6(2y-3)}{23} = \frac{0,8y+1,5}{3,75} \).
5. Перемножим крест-накрест: \( 6(2y-3) \cdot 3,75 = 23 \cdot (0,8y+1,5) \).
6. \( 22,5(2y-3) = 18,4y + 34,5 \).
7. Раскроем скобки: \( 45y - 67,5 = 18,4y + 34,5 \).
8. Перенесём переменные в одну сторону, а числа в другую: \( 45y - 18,4y = 34,5 + 67,5 \).
9. \( 26,6y = 102 \).
10. Разделим обе части на 26,6: \( y = \frac{102}{26,6} \).
11. \( y \approx 3,8345... \)

Ответ: y = 102/26,6.