H) \( \frac{5}{63} \cdot 2 + \frac{3}{14} : \frac{5}{21} + \frac{58}{97} \)

Решение:

\( \frac{5}{63} \cdot 2 + \frac{3}{14} : \frac{5}{21} + \frac{58}{97} = \frac{10}{63} + \frac{3}{14} \cdot \frac{21}{5} + \frac{58}{97} = \frac{10}{63} + \frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 5} + \frac{58}{97} = \frac{10}{63} + \frac{9}{10} + \frac{58}{97} \)

Это сложное вычисление. Для простоты, приведём все к десятичным дробям.

\( \approx 0.1587 + 0.9 + 0.5979 \approx 1.6566 \)

Если решать в дробях, то общий знаменатель будет очень большим. \( 63 = 3^2 \cdot 7 \), \( 10 = 2 \cdot 5 \), \( 97 \) — простое число.

\( LCM(63, 10, 97) = 63 \cdot 10 \cdot 97 = 61110 \)

\( \frac{10 \cdot 970}{63 \cdot 970} + \frac{9 \cdot 6111}{10 \cdot 6111} + \frac{58 \cdot 630}{97 \cdot 630} = \frac{9700}{61110} + \frac{54999}{61110} + \frac{36540}{61110} = \frac{9700 + 54999 + 36540}{61110} = \frac{101239}{61110} \)

Ответ: \( \frac{101239}{61110} \).