Х9. Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеиваю- щей линзы, фокусное расстояние которой равно 10 см. На каком расстоянии находится изображение предмета? Каков характер изображения?

Шаг 1: Расчет расстояния до изображения

Используем формулу тонкой линзы:\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\]где:

• \[F\] – фокусное расстояние линзы (-10 см, так как линза рассеивающая)
• \[d\] – расстояние от предмета до линзы (12 см)
• \[f\] – расстояние от изображения до линзы (которое нужно найти)

Выражаем \[\frac{1}{f}\]: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{d} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{12} = -\frac{1}{10} - \frac{1}{12} = -\frac{6}{60} - \frac{5}{60} = -\frac{11}{60}\]

Тогда \[f = -\frac{60}{11} \approx -5.45 \text{ см}\]

Шаг 2: Определение характера изображения

Так как \[f < 0\], изображение мнимое. Рассеивающая линза всегда дает мнимое, уменьшенное и прямое изображение.

Ответ: Изображение находится на расстоянии примерно 5.45 см от линзы (мнимое). Характер изображения: мнимое, уменьшенное, прямое.