19) Ha чертеже величина угла 20) Длина гипотенузы АВ треугольника АВС равна равна B A X30 5 см A 90° C D C 150° B

Ответ: 19) 120°; 20) 10 см

Решение:

19) Рассмотрим треугольник ABC. Так как AD = DC, то треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. Значит, угол BAC = углу BCA = 30°.

Угол B является внешним углом треугольника ADC и равен сумме двух других углов, не смежных с ним:

\[∠B = ∠BAC + ∠BCA = 30° + 30° = 60°\]

Смежный угол с углом B равен 180° - 60° = 120°.

20) Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, угол A = 180° - 90° - 150° = -60°.

Но угол не может быть отрицательным, значит, условие задачи содержит ошибку.

Если предположить, что угол C = 30°, то угол B = 60°, и катет AC, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AB.

Тогда AB = 2 * AC = 2 * 5 см = 10 см.

Ответ: 19) 120°; 20) 10 см