11. Ha рисунке изображён график функции f(x) = loga(x+b). Найдите ƒ(30).

Из графика видно, что функция проходит через точку (0;0) и (9;1).

Подставим точку (0;0) в уравнение функции: $$f(0) = \log_a(0+b) = 0$$

$$\log_a(b) = 0$$

$$b = 1$$

Теперь подставим точку (9;1) в уравнение функции с b=1: $$f(9) = \log_a(9+1) = 1$$

$$\log_a(10) = 1$$

$$a = 10$$

Тогда уравнение функции: $$f(x) = \log_{10}(x+1)$$

Найдем f(30): $$f(30) = \log_{10}(30+1) = \log_{10}(31)$$

Ответ: $$\log_{10}(31)$$