Выполним задание, используя ПРОТОКОЛ А (Орфография) и опираясь на знания школьной программы.
- handicrafte - неправильный вариант написания, так как содержит лишнюю букву e.
- handycraft - неправильный вариант написания, так как содержит лишнюю букву y.
- handicraft - правильный вариант написания, так как слово не имеет непроизносимых согласных, удвоенных согласных, приставок и суффиксов, требующих особого написания.
Ответ: handicraft