Выполним задание, используя ПРОТОКОЛ А (Орфография) и опираясь на знания школьной программы.
- to design - правильный вариант написания, так как слово не имеет непроизносимых согласных, удвоенных согласных, приставок и суффиксов, требующих особого написания.
- to deisign - неправильный вариант написания, так как содержит лишнюю букву i.
- to designn - неправильный вариант написания, так как содержит лишнюю букву n.
Ответ: to design