Ответ (EN)
He ran quickly to catch the bus.
Краткое пояснение: Наречие 'quickly' описывает, как он бежал (глагол 'ran'), поэтому используется наречие.
Перевод (RU)
Он бежал быстро, чтобы успеть на автобус.
Краткое пояснение: В русском языке обстоятельство образа действия 'быстро' относится к глаголу 'бежал'.