Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 105 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 15 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени он опирается только на одну ногу.

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать минимальную площадь одного снегоступа. Давление, оказываемое человеком на снег, не должно превышать 15 кПа (килопаскалей). Масса человека 105 кг. 1. Переведём давление из кПа в Па (паскали): \[15 \text{ кПа} = 15 \times 1000 \text{ Па} = 15000 \text{ Па}\] 2. Определим силу тяжести, действующую на человека. Сила тяжести (F) равна массе (m), умноженной на ускорение свободного падения (g), которое приблизительно равно 9.8 м/с²: \[F = m \times g = 105 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 1029 \text{ Н}\] 3. Так как человек опирается на одну ногу в определенные моменты времени, нам нужно распределить вес тела на один снегоступ. Следовательно, сила, действующая на один снегоступ, равна силе тяжести человека: \[F_{\text{на один снегоступ}} = 1029 \text{ Н}\] 4. Рассчитаем минимальную площадь снегоступа (A), используя формулу давления (P = \frac{F}{A}), где (P) - давление, (F) - сила, (A) - площадь. Нам нужно найти (A), поэтому преобразуем формулу: \[A = \frac{F}{P} = \frac{1029 \text{ Н}}{15000 \text{ Па}} = 0.0686 \text{ м}^2\] Таким образом, минимальная площадь одного снегоступа должна быть 0.0686 м². Ответ: 0.0686 м²