Хорда AB равна 9 см, угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник OAB. Он равнобедренный, так как OA и OB — радиусы окружности. Угол OAB равен 60°, следовательно, треугольник OAB равносторонний. Длина стороны AB составляет 9 см. Используем формулу для стороны равностороннего треугольника через радиус описанной окружности: AB = \( \sqrt{3} R \). Тогда \( R = \frac{AB}{\sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3} \approx 5.2 \) см. Ответ: радиус окружности равен примерно 5.2 см.